Что означают фразеологизмы: Гладить против шерсти,гладить по голове,кормить завтраками,вырвать с корнем,поставить в тупик,ходить на цыпочках,протянуть руку,прокладывать дорогу.

Это не фразеологизмы. Или может быть: Гладить против шерсти - раздражать. Гладить по голове - потворствовать, потакать кому-либо. Вырвать с корнем - освобождаться от чего либо. Поставить в тупик - смутить , озадачить. Ходить на цыпочках - заискивать, юлить, плясать. Протянуть руку - помириться. Прокладывать дорогу - Создавать благоприятные условия для успеха, достижения цели.