Что такое действие и выражение

Для удобства принятия решения о последовательности выполнения действий их разделили на две ступени: первая ступень — сложение и вычитание, вторая ступень — умножение и деление. При нахождении значения выражения действия выполняются в следующем порядке: 1. В выражении отсутствуют скобки, и оно включает в себя действия только одной ступени, то тогда все операции выполняются по порядку слева на право. 2. Если в выражении отсутствуют скобки, и присутствуют действия двух ступеней. Тогда в первую очередь выполняются действия второй ступени, а во вторую действия первой ступени. Правило слева направо при выполнении действий одинаковой ступени выполняется. 3. Если выражение содержит скобки, то действия в скобках выполняются в первую очередь. Остальные действия выполняются в соответствии с правилами 1. и 2. Пример 1. Найдем значение выражения: 22 + 78 – 56 – 24 . Определим порядок выполнения действий. В выражении отсутствуют скобки и все действия первой ступени, значит, будем решать выражение слева на право. 22 + 78 = 100 ; 100 – 56 = 44 ; 44 – 24 = 20 ; 22 + 78 – 56 – 24 = 20 . Пример 2. Вычислим: 72 : 8 • 33 : 11 • 2 = Так как в выражении отсутствуют скобки и присутствуют действия только второй ступени, то последовательность выполнения действий будет слева на право. 72 : 8 = 9; 9 • 33 = 297; 297 : 11 = 27; 27 • 2 = 54. 72 : 8 • 33 : 11 • 2 = 54 . Пример 3. 25 – 8 • 3 : 2 + 4 • 4 = ? Последовательность решения определяет наличие действий двух ступеней. Сначала выполним действия второй ступени (умножение и деление) в порядке слева на право: 8 • 3 = 24 ; 24 : 2 = 12 => 8 • 3 : 2 = 12 . 4 • 4 = 16 . А затем слева на право действия первой ступени: 25 – 12 = 13 ; 13 + 16 = 29 . 25 – 8 • 3 : 2 + 4 • 4 = 29 . Пример 4. 99 : ( 45 – 39 + 5 ) – 25 : 5 = ? Порядок вычисления такой. Сначала выполним действия в скобках: 45 – 39 = 6 ; 6 + 5 = 11 , затем действия второй ступени 99 : 11 = 9 ; 25 : 5 = 5 , затем действия первой ступени 9 – 5 = 4 . 99 : ( 45 – 39 + 5 ) – 25 : 5 = 4 .