Чтобы отправить 4 бандероли,требуется 4 разные почтовые марки на общую сумму 5600 рублей.Цены марок составляют арифметическую прогрессию.Найдите,сколько стоит самая дорогая марка,если она в три раза дороже самой дешевой.

Дано; 4 марки; а1; а2; а3; а4; a1+a2+a3+a4=5600; d=разность; а2=а1+d; a3=a1+d+d= a1+2d; a4=a1+d+d+d=a1+3d; По условию самая дорогая (а1+3d) в 3 раза дороже самой дешёвой (a1); Значит 3•а1= (а1+3d); 3a1-a1=3d; 2a1=3d; A1=3/2d; a1=1,5d; Тогда подставляем a1+a2+a3+a4=5600 1,5d+(1,5d+d)+(1,5d+2d)+(1,5d+3d)=5600; 1,5d+2,5d+3,5d+4,5d=5600; 12d=5600; d=5600/12; d=466 8/12= 466 2/3; Тогда а1= 1,5d= 466 2/3• 1,5= 1400/3• 15/10= 140/1• 5/1= 700руб самая дешёвая; а2= а1+d=700+ 466 2/3= 1166 2/3руб вторая; а3= а1+2d= 700+ 466 2/3• 2= 700+ 1400/3• 2/1= 700+ 2800/3= 700+ 933 1/3= 1633 1/3 руб это третья а4= а1+3d = 700+ 466 2/3• 3= 700+ 1400/3• 3/1= 700+ 4200/3= 700+ 1400= 2100руб самая дорогая; Проверка; a1•3=a4>a1; 2100:700=3 раза дороже. Все 4 стоят; 700+ 1166 2/3+ 1633 1/3+ 2100= 2800+ 2799 3/3= 5600руб. Ответ: самая дорогая стоит 2100рублей