Чтобы распечатать на принтере две рукописи, взяли пачку бумаги. На одну рукопись ушло 3/5 пачки, а на другую -2/3 остатка. Сколько листов бумаги было в пачке, если осталось 24 листа?

пусть в пачке бумаге x листов, пусть y это число листов в первой рукописи, а z листов во второй рукописи, тогда составим систему уравнений: {y=3/5x, z=2/5*2/3x,y+z=x-24}, подставим y и z в третье уравнение, получим 3/5x +4/15x=x-24, отсюда x=180  

х (листов) - бумаги было в пачке х * 3/5 = 3х/5 (листов) - ушло на одну рукопись (х-3х/5)*2/3= 4х/15 (листов) - ушло на вторую руковись, т.к. после этого осталось 24 листа, составим ур-е х-(3х/5+4х/15)=24 2х/15=24 2х=360 х=180 (листов) - было в пачке Проверка 180*3/5 = 108 (листов) - на 1-ю рукопись (180-108)*2/3 = 48 (листов) на 2-ю рукопись 180-(108+48)=24 24=24 Ответ: 180 листов бумаги было в пачке