Чтобы заполнить бассейн три насоса, производительности которых относятся как 3:4:5, должны вместе качать воду 5 часов. Сколько времени понадобится для того, чтобы заполнить весь бассейн, при этом первый насос работал один час, ...
Чтобы заполнить бассейн три насоса, производительности которых относятся как 3:4:5, должны вместе качать воду 5 часов. Сколько времени понадобится для того, чтобы заполнить весь бассейн, при этом первый насос работал один час, потом подключили третий и второй, и
через час отключили первый?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТри насоса вместе за час набирают 1/5 бассейна. Найдём производительность каждого насоса:
[latex]3x+4x+5x=\frac{1}{5}\\12x=\frac{1}{5}\\x=\frac{1}{60}[/latex]
Первый насос за час набирает 3 * 1/60 = 1/20 бассейна.
Второй насос за час набирает 4 * 1/60 = 1/15 бассейна.
Третий насос за час набирает 5 * 1/60 = 1/12 бассейна.
За первый час наберётся 1/20 бассейна.
За два часа наберётся 1/20 + (1/20 + 1/15 + 1/12) = 1/4 бассейна.
Затем нужно ещё (1 - 1/4) / (1/15 + 1/12) = 5 часов.
Ответ: 7 часов.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы