Cos 2х – cos х = cos 3х

убери косинусы и решай как уравнение 

1. cos 2x = cos²x - sin²x = 1-2sin²x = 2cos²x - 1 2. cos3x = 4 cos³x  - 3 cos x 2cos²-1-cosx=4cos³x - 3cosx cos x = t 2t² - 1 - t - 4t³+t = 0 2t (t - 4t² + 1) - 1 = 0 2t = 1 или t-4t²+1 = 0 t=0,5 или по D ⇒ t₁ = [latex] \frac{-1 - \sqrt{17} }{2*(-4)} [/latex]                                t₂ = [latex] \frac{-1+ \sqrt{17} }{-8} [/latex] Возвращаемся к замене cos x = [latex] \frac{1}{2} [/latex] ⇒ x = + и - [latex] \frac{ \pi }{3} [/latex]  + 2 [latex] \pi [/latex] k                                                    cos x принадлежит промежутку  [-1; 1] поэтому ответы с D не подохдят Ответ :  +  и - [latex] \frac{ \pi }{3} + 2 \pi k[/latex]