Cos 3 x - 2 cos^2 2x= 5 cos 2 x - cos x

cos3x + cosx - 2cos^2 2x- 5cos2x=0; 2cos2xcosx - 2cos^2 2x- 5cos2x=0; cos2x(2cosx - 2cos 2x- 5)=0; cos2x=0 или 2cosx - 2cos 2x- 5=0; 1) cos2x=0; 2х=p/2+рn; x = p/4+pn/2. 2) 2cosx - 2cos 2x- 5=0; 2cosx - 2(2cos^2 x - 1) - 5=0; 2cosx - 4cos^2 x + 2 - 5=0;  4cos^2 x-2cosx +3=0 - квадратное уравнение относительно косинуса, оно не имеет решения, поскольку дискриминант отрицательный. Ответ: x = p/4+pn/2.