Ответ(ы) на вопрос:
Гостьcos10x = cos5x
cos(2*5x) = cos5x
cos^2 5x - sin^2 5x - cos 5x = 0
cos^2 5x - (1 - cos^2 5x) - cos 5x = 0
cos^2 5x - 1 + cos^2 5x - cos 5x = 0
2cos^2 5x - cos 5x - 1 = 0 разделим на 2.
cos^2 5x - 0.5cos 5x - 0.5 = 0
По теореме Виета 1) сos 5x = 1, 5x = 2pin x = 2pin/5 x = 0.4pin
2) cos 5x = - 0.5 5x = +- 2pi/3 + 2pin x = +- 2pi/15 + 0.4pin
Ответ. 0,4pin; +- 2pi/5 + 0.4pin, где n принадлежит Z/
Гостьнуу, это решается гораздо проще
сos10x=cos5x
cosx10-cos5x=0
-2sin7.5x*sin2.5x=0
sin7.5x*sin2.5x=0
sin7.5x=0
7.5x=pik
x=pik/7.5=2pik/15
sin2.5x=0
2.5x=pik
x=pik/2.5=2pik/5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы