Cos^2x-sin^2=2cosx-1 Помогите пожалуйста

[latex]cos^2x-sin^2x=2cosx-1\\ cos^2x-(1-cos^2x)-2cosx+1=0\\ cos^2x-1+cos^2x-2cosx+1=0\\ 2cos^2x-2cosx=0\\ cos^2x-cosx=0\\ cosx(cosx-1)=0\\ cosx=0, \ x= \frac{ \pi }{2} + \pi n, \ n\in Z\\ cosx=1, \ x=2 \pi k, \ k\in Z[/latex]