Cos2x + sin^2x = cosxнайти все решения на промежутке [ - П ; П ]

Cos2x+sin^2x=cosx Cos^2x-sin^2x+sin^2x=cosx Cos^2x-sin^2x+sin^2x-cosx=0(x-sin^2x+sin^2x уничтожается) Cos^2x-cosx=0 /:cosx Cosx=0 x=П/2 + Пn,n€(принадлежит) Z X€[-П;П) или x€[-180;180] 1)n=0, x= 90(градусов)+ 180(гр)*0= 90 градусов( подходит) 2) n=1,x=90+180*1=270-не подходит 3) n=-1, x = 90+180* (-1)=-90, подходит При остальных значениях n, x= П/2+Пn,n€z не принадлежит промежутку [-П;П]