Cos2x+1=(sqrt2)cos(x-Pi/2) Помогите с С1 а)Найти корни уравненияб) Найти решение на отрезке 2п, 7п/2

Question

Cos2x+1=(sqrt2)cos(x-Pi/2) Помогите с С1 а)Найти корни уравненияб) Найти решение на отрезке 2п, 7п/2

Алгебра

Cos2x+1=(sqrt2)cos(x-Pi/2) Помогите с С1 а)Найти корни уравнения б) Найти решение на отрезке 2п, 7п/2

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]cos2x+1= \sqrt{2} cos( x-\frac{\pi}{2}); \\ 1-2sin^2x+sin^2x+cos^2x= \sqrt{2}sinx; \\ 1- sin^2+cos^2x= \sqrt{2}sinx; \\ 1-1= \sqrt{2} sinx;\\ sinx=0;\\ x= \pi n[/latex], n∈ℤ; Корни: [latex]2 \pi, 3 \pi . [/latex]