Cos²(x/2)-sin²(x/2)=sin(π/2-2x)

[latex]cos^2 \frac{x}{2} -sin^2 \frac{x}{2} =sin( \frac{ \pi }{2} -2x)[/latex] [latex]cosx =cos2x[/latex] [latex]cosx -cos2x=0[/latex] [latex]-2sin \frac{x+2x}{2} *sin \frac{x-2x}{2} =0[/latex] [latex]-2sin 1.5x *sin(-0.5x)=0[/latex] [latex]2sin 1.5x *sin0.5x=0[/latex] [latex]sin 1.5x *sin0.5x=0[/latex] [latex]sin 1.5x=0[/latex]                 или       [latex]sin0.5x=0[/latex] [latex]1.5x= \pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]         или       [latex]0.5x= \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x= \frac{2 \pi k}{3},[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]            или       [latex]x=2 \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]cos^2x-sin^2x=cos2x[/latex] [latex]sin( \frac{ \pi }{2} - \alpha )=cos \alpha [/latex]