Cos^2x+2sin2x=2 Решите уравнение

cos²x+4sinxcosx-2=0 1-sin²x+4sinxcosx-2=0 -sin²x+4sinxcosx-1=0 -sin²x+4sinxcosx-(sin²x+cos²x)=0 -sin²x+4sinxcosx-sin²x-cos²x=0 2sin²x-4sinxcosx+cos²x=0 Это однородное второй степени,поэтому разделим все на cos²x,получим 2tg²x-4tgx+1=0 Пусть tgx=a, тогда 2a²-4a+1=0 a=4-2√2/2      a=4+2√2/2 x=arctg(4-2√2/2)+2pi*n  x=arctg(4+2√2/2)+2pi*n