Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\cos^2x+3\sin^2x+2 \sqrt{3} \sin x\cos x=3\\ \\ \cos^2x+3\sin^2x+2\sqrt{3} \sin x\cos x = 3(\sin ^2x+\cos^2x)\\ \\ \cos^2x+3\sin^2x+2\sqrt{3} \sin x\cos x=3\sin^2x+3\cos^2x\\ \\ 2\sqrt{3} \sin x\cos x-2\cos^2x=0[/latex]
Выносим общий множитель.
[latex]2\cos x(\sqrt{3} \sin x-\cos x)=0[/latex]
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
[latex]\cos x=0\\ \\ x= \dfrac{\pi}{2} +\pi n,n \in \mathbb{Z}[/latex]
[latex]\sqrt{3} \sin x-\cos x=0|:\cos x\\ \\ \sqrt{3} tgx-1=0\\ tgx= \dfrac{1}{\sqrt{3} } \\ \\ \\ x= \dfrac{\pi}{6}+\pi n,n \in \mathbb{Z} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы