Cos2x+sin^2x=cosx [-π;π]

16.а)2sinxcosx+sin²x=cosx 2sinxcosx+sin²x-cosx=0 sinx=t 2tcosx+t²-cosx=0 cosx(2t+t²-1)=0 cosx=0                 2t+t²-1=0 x=π/2+πk             t1=(-2-2√2)/2;  t2=(-2+2√2)/2                              sinx=(-2-2√2)/2-не сущ.                              sinx=(-2+2√2)/2-не сущ. б)x=π/2+πk  k=-1;x=π/2-π=-π/2 Ответ:а)x=π/2+πk  б)-π/2 17.а)cos2x+sinx=cos²x cos²x-sin²x+sinx-cos²x=0 -sin²x+sinx=0 sinx(-sinx+1)=0 sinx=0                  -sinx=-1; sinx=1 x=πk                    x=-π/2 +2πk б)x=πk:                x=-π/2 +2πk:    k=0; x=0            k=1; x=-π/2+2π=3π/2    k=1; x=π    k=2; x=2π Ответ:а)x=πk;x=-π/2 +2πk            б)0;π;2π;3π/2