Cos(3П/2 - 2х)=корень из 2 sinx

[latex]cos(\frac{3\pi}{2}-2x)=sinx\sqrt{2} [/latex] [latex]-sin2x=sinx\sqrt{2} [/latex] [latex]sinx\sqrt{2}+sin2x=0[/latex] [latex]sinx\sqrt{2}+2sinxcosx=0[/latex] [latex]sinx(\sqrt{2}+2cosx)=0[/latex] [latex]sinx=0[/latex] [latex]x_1=\pi n[/latex], где n - целые числа [latex]\sqrt{2}+2cosx=0[/latex] [latex]2cosx=-\sqrt{2}[/latex] [latex]cosx=-\frac{\sqrt{2}}{2} [/latex] [latex]x_2=\pm \frac{3\pi}{4} +2\pi n [/latex], где n - целые числа Ответ: [latex]\pi n[/latex], [latex]\pm \frac{3\pi}{4} +2\pi n [/latex], где n - целые числа