!!! cos5x - cosx = 0; решите уравнение методом разложения на множители. Чем подробнее, тем лучше. Заранее спасибо.

[latex]cos \alpha -cos \beta =-2sin \frac{ \alpha + \beta }{2}sin \frac{ \alpha - \beta }{2} \\ cos5x-cosx=-2sin3xsin2x=0[/latex] [latex]sin2x=0[/latex]                                  [latex]sin3x=0[/latex] [latex]2x=(-1)^narcsin0+ \pi n[/latex]     [latex]3x=(-1)^narcsin0+ \pi n[/latex] [latex]x= \frac{ \pi n}{2} [/latex]                                        [latex]x= \frac{ \pi n}{3} [/latex]

cos5x-cosx=0 -2sin2xcos3x=0 sin2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2,n∈Z sin3x=0⇒3x=πn⇒x=πn/3,n∈Z