Cos6x+cos3x+cos9x=0 Решите пожалуйста уравнение

[latex]cos6x+cos3x+cos9x=0;[/latex] [latex]cos6x+2cos6xcos3x=0;cos6x(1+2cos3x)=0;[/latex] [latex]cos6x=0;1+2cos3x=0;[/latex] [latex]cos6x=0;6x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n;n \in Z;x= \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{6} n;n \in Z;[/latex] [latex]1+2cos3x=0;cos3x=- \frac{1}{2};[/latex] [latex]3x=\pm\frac{2 \pi }{3}+2\pi n;n \in Z;x=\pm\frac{2 \pi }{9}+\frac{2 \pi }{3}n;n \in Z; [/latex] Ответ: [latex]x= \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{6} n;n \in Z;x=\pm\frac{2 \pi }{9}+\frac{2 \pi }{3}n;n \in Z; [/latex]