Cos6x+sin^2 3x+2cos3x=0

так как cos 6x = cos( 2*3x) = cos^2 (3x) - sin^2 (3x); cos 6x  + sin^2 (3x) + 2 cos(3x) = 0; cos^2(3x) - sin^2(3x) + sin^2(3x) + 2 cos(3x) = 0; cos^2(3x) + 2 cos(3x) = 0; cos(3x)*(cos(3x) + 2) = 0; 1) cos 3x = 0; 3x = pi/2  + pi*k; ; x = pi/6 + pi*k/3; k - Z. 2) cos(3x) + 2 = 0; cos(3x) = -2 < -1; нет решений.  Ответ x = pi/6 + pi*k/3; k-Z