Cos7xcos3x=cos4x решить уравнение

cos 7x*cos 3x = cos 4x Есть формула: cos a*cos b = 1/2*[cos(a-b) + cos(a+b)] У нас cos 7x*cos 3x = 1/2*[cos(7x-3x) + cos(7x+3x)] = 1/2*(cos 4x + cos 10x) Подставляем 1/2*(cos 4x + cos 10x) = cos 4x 1/2*cos 4x + 1/2*cos 10x = cos 4x 1/2*cos 10x = 1/2*cos 4x cos 10x = cos 4x cos 10x - cos 4x = 0 Есть еще одна формула: cos a - cos b = -2sin ((a+b)/2)*sin ((a-b)/2) Подставляем -2sin 7x*sin 3x = 0 1) sin 7x = 0 7x = pi*k x1 = pi/7*k 2) sin 3x = 0 3x = pi*n x2 = pi/3*n