Cosα=1/4 0 меньше α меньше π/2 найти решение sinα=? помогите)))
Cosα=1/4 0 < α < π/2
найти решение sinα=?
помогите)))
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВоспользуемся тригонометрической единицей:
sin²a + cos²a = 1
sin²a = 1 - (1/4)² = 1-1/16= 15/16
sina = √15/4, берём положительное значение корня, так как угол первой четверти
Гость[latex]sina= \sqrt{1-cos ^{2} a} = \sqrt{1- (\frac{1}{4} ) ^{2} } = \sqrt{1- \frac{1}{16} } = \sqrt{ \frac{16}{16} - \frac{1}{16} } = \\ \\ = \sqrt{ \frac{15}{16} } = \frac{ \sqrt{15} }{4} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы