Cos(П/2+х)-sin(П-х)=1 как решить с объяснением подробным,по действиям.

cos(П/2+х)-sin(П-х)=1 -sin x-sin x=1 sin x=-1/2 x=7*pi/6+2pi*k x=11*pi/6+2pi*k  

cos(π/2+x) - sin(π-x) = 1 раскрываем cos(π/2+x) и sin(π-x) по формулам косинуса суммы и синуса разности: cosπ/2cosx - sinπ/2sinx - sinπcosx + cosπsinx = 1 cosπ/2 = 0; sinπ/2 = 1; sinπ = 0; cosπ = -1 - sinx - sinx = 1  -2 sinx = 1 sinx = -1/2          x = (-1)^n arcsin(-1/2) + πn x = (-1)^(n+1) arcsin(1/2) + πn x = (-1)^(n+1) π/6 + πn, n∈Z