Cos(пи/2-5x)-sinx=-2cos3x

cos([latex] \frac{ \pi }{2} [/latex] - 5x) - sin x= - 2cos 3x По формулам приведения: cos([latex] \frac{ \pi }{2} [/latex] - [latex] \alpha [/latex]) = sinα: sin5x-sinx=-2cos3x sin(3x+2x)-sin(3x-2x)=-2cos3x sin3xcos2x+sin2xcos3x-sin3xcos2x+sin2xcos3x=-2cos3x 2sin2xcos3x=-2cos3x Все перенесем в одну сторону: 2sin2xcos3x+2cos3x=0 2cos3x(sin2x+1)=0 cos3x=0      или    sin2x+1=0 3x=[latex] \frac{ \pi }{2} [/latex]+πn, n∈Z          sin2x=-1 x₁=[latex] \frac{ \pi }{6} [/latex]+[latex] \frac{ \pi n}{3} [/latex], n∈Z           2x=[latex] -\frac{ \pi }{2} +2 \pi n,[/latex] n∈Z                                 x₂=[latex] -\frac{ \pi }{4} +\pi n,[/latex] n∈Z