Cosx+cos2x+cos3x+cos4x=0

cosα+cosβ=2(cos(α+β)/2)*cos((α-β)/2) cosx+cos3x=2cos((x+3x)/2)*cos((x-3x)/2)=2cos2x*cosx (функция у=cosx -четная функция) cos2x+cos4x=2cos((2x+4x)/2)*cos(2x-4x)/2)=2cos3x*cosx 2cos2x*cosx+2cos3x*cosx=0 2cosx(cos2x+cos3x)=0 2cosx*2cos2,5x*cos0,5x=0 cosx=0, x₁=π/2+πn, n∈Z cos2,5x=0, 2,5x=π/2+πn, ∈Z.  x₂=π/5+2π/5, n∈Z cos0,5x=0, x=π/2+πn, n∈Z. x₃=π+2πn, n∈Z