Ctgx+1/sin^2x=3 ctgx по модулю

ctgx +1/sin²x=3/ctgx/ 1/sin²x=ctg²x+1 ctg²x+ctgx+1=3/ctgx/ 1)ctgx<0⇒x∈(π/2;π) ctg²x+ctgx+1=-3ctgx ctg²x+4ctgx+1=0 ctgx=a a²+4a+1=0 D=16-4=12 a1=-2-√2⇒ctgx=-2-√2⇒x=-arcctg(2+√2)+πn a2=-2+√2⇒ctgx=-2+√2⇒x=arcctg(-2+√2)+πn 2)ctgx≥0⇒x∈(0;π/2] ctg²x+ctgx+1=3ctgx ctg²x-2ctgx+1=0 (ctgx-1)²=0 ctgx=1⇒x=π/4