Что больше 31^11 или 17 ^15. ПОКАЖИТЕ РЕШЕНИЕ
Что больше 31^11 или 17 ^15. ПОКАЖИТЕ РЕШЕНИЕ
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНадо прологарифмировать выражения: lg31^11 = 11 lg31 = 11* 1.4914 = 16.4 lg17 ^15 = 15 lg17 = 15*1.2304 =18.04 Больше будет то выражение, чей логарифм больше, то есть 17 ^15 > 31^11
ГостьЕсть еще порох в пороховницах )) 31^11 = (32-1) ^11= ( 2 ^5 - 1 )^11 < (2^5 - 0)^11 = 2 ^55 17^15 = (16+1)^15 = (2^4 + 1) ^15> (2 ^4+ 0) ^15= 2 ^60 Второе число явно больше.
ГостьВот так: 31^11 < 32^11 = 2^11 * 16^11 < 2^12 * 16^11 = 16^3 * 16^11 = 16^14 < 17^14 < 17^15
Не нашли ответ?
Похожие вопросы