Что такое область определения и как его найти?

Область определения - это множество значений х, при которых функция имеет смысл. Если в функции содержится квадратный корень, то он определен на множестве неотрицательных чисел (знак больше или равно) . Т. е. для того, чтобы найти область определения функции, надо рассмотреть его подкоренное выражение. Необходимо также учитывать, что дробь имеет смысл, если ее знаменатель не равен нулю. В этом случае нестрогое неравенство заменяется строгим. Во второй функции в числителе под корнем стоит трехчлен, дискриминант которого отрицателен, т. е. парабола не имеет точек пересечения с осью абсцисс (Ох) , иными словами корней уравнения нет. Поэтому надо рассматривать только знаменатель дроби. Получается открытый интервал от 3 до плюс бесконечности.

Область определения функции - это множество всех значений аргумента, при которых функция имеет смысл. Например, у = корень квадратный из х имеет смысл только при х >= 0. Функция у = 1 / х при всех х, кроме х = 0 Функция y = arcctg x при всех х, кроме х = kPi, где k - целое число. Ну итд

в вашем случае вам надо решить систему подкоренное выражения числителя больше или равно нуля подкоренное выражения знаменателя строго больше нуля в обоих случаях область определяния - те х которые можно подставлять отсюда выводы учитывая что корень можно извлекать из неотрицаетльного числа и делить на ноль нельзя

О, это целое искусство - находить область определения функции!

Как? Опиши все иксы, которые можешь подставлять в функцию. Вот тебе и область определения...