ДАМ 100 БАЛЛОВ ЗА РЕШЕНИЕ ЭТОЙ НЕРАВНОСТИ. ПОМОГИТЕ ПРОШУ!

[latex]\displaystyle \frac{2x-1}{x^2-|x-2|}\ \textgreater \ \frac{1}{2} [/latex] Раскроем модуль на промежутках: 1) первый промежуток X<2 [latex] \displaystyle\frac{2x-1}{x^2-(2-x)}\ \textgreater \ \frac{1}{2} [/latex] [latex]\displaystyle \frac{4x-2-x^2+(2-x)}{2(x^2-2+x)}\ \textgreater \ 0 [/latex] [latex]\displaystyle \frac{-x^2+3x}{2(x^2+x-2)}\ \textgreater \ 0 [/latex] разложим знаменатель на множители: [latex]x^2+x-2=(x+2)(x-1)[/latex] [latex]\displaystyle \frac{-x(x-3)}{2(x+2)(x-1)}\ \textgreater \ 0 [/latex] _-___  +___-_____+_____-___    -2         0       1          3 найдем пересечение  промежутков (-2;0)(1;3)∩(-∞;2) ответом будет (-2;0)(1;2) 2) Второй промежуток X≥2 [latex]\displaystyle \frac{2x-1}{x^2-(x-2)}\ \textgreater \ \frac{1}{2} [/latex] [latex]\displaystyle \frac{4x-2-x^2+x-2}{2(x^2-x+2)}\ \textgreater \ 0 [/latex] [latex]\displaystyle \frac{-x^2+5x-4}{2(x^2-x+2)}\ \textgreater \ 0 [/latex] [latex]\displaystyle \frac{-(x-4)(x-1)}{2(x^2-x+2)}\ \textgreater \ 0 [/latex] Знаменатель при любых х больше нуля. _-___+_____-____     1           4 Найдем пересечение промежутков (1;4)∩[2;+∞) Ответом будет [2;4) Теперь объединим Два решения  (-2;0)(1;2)[2;4) Ответ: (-2;0)(1;4)