Дам 25 балл При каком значении к наибольшее значение производной функции равна 22 ? f(x)=5cos^2(3х-2)+кх-19=22

[latex]\displaystyle f(x)=5\cos^2(3x-2)+kx-19; \\ f'(x)=-5\cdot2\cos(3x-2)\sin(3x-2)\cdot3+k= \\ -30\sin(3x-2)\cos(3x-2)+k=-15\sin(6x-4)+k[/latex] Нам известно, что sin(α) ≤ |1|, т.е.максимальным значением синуса любого аргумента будет единица, минимальным  - минус единица. [latex]\displaystyle 15\cdot1+k=22; \ k=22-15; \ k=7 \\ \\ f(x)=5\cos^2(3x-2)+7x-19 [/latex] Ответ: при k=7