Ответ(ы) на вопрос:
Гость№1.
1/7 + 3/14 = 2/14 + 3/14 = 5/14
2х/3 - 3у/5 = ((5*2х) - (3*3у) ) / 15 = (10х -9у)/15
№2.
(2х-у)/3 + х/4 = ( 4(2х-у) + 3х) /12 = (8х -4у + 3х)/12 = (11х-4у)/12
(2а+3)/а² + 1/а = (2а+3+а)/а² = (3а+3)/а² = ( 3(а+1))/а²
№3.
1/(х-3) - 6/(х²-9) = 1/(х-3) - 6/((х-3)(х+3)) =
= (1*(х+3) - 6 ) / ((х-3)(х+3) ) =
= (х-3) / ((х-3)(х+3)) = 1/(х+3)
№4.
3/2с - 2/d + 2c/cd = 3/2 * 1/c
(3d - 2*2c + 2c*2 ) / 2cd = 3/2c
(3d -4c +4c) / 2cd = 3/2c
3d/ 2cd = 3/2c
3/2c = 3/2c
№5.
(а-4)/(а²+4а+16) + 12а/(а³-64) - 1/(а-4) =
= (а-4)/ (а² + 4а +4²) + 12а/ ((а-4)(а²+4а+4²) ) - 1/(а-4) =
= ( (а-4)(а-4) + 12а - (а²+4а+4²) ) / ( (а-4)(а²+4а+4²) ) =
= ( а² - 2*4*а +4² + 12а -а² -4а - 4² ) / ( (а-4)(а²+4а+4² ) ) =
= 0 / ( (а-4)(а² +4а+4² ) ) = 0
№6.
( х+ 2 + 1/ (х+2) ) ² - 2 = (х⁴ + 8х³ + 24х² +32х +17) /(4+4х+х²)
Раскроем скобки в одной части выражения :
(х +2)² + 2 * (х+2) *(1/(х+2) ) + (1/(х+2) )² - 2 =
= х² + 4х + 4 + 2 + 1/(х+2)² - 2= х² +4х + 4 + 1/(х²+4х +2²) =
= (х² (х² +4х +4 ) + 4х*(х²+4х+4) + 4(х² +4х +4) + 1 )/(х²+4х+4) =
= (х⁴ +4х³ +4х² + 4х³ +16х² +16х + 4х² +16х +16 +1) /(4 + 4х + х²) =
= (х⁴ +8х³ + 24х² + 32х + 17) / (4 +4х + х²)
У нас получилась вторая часть ⇒ тождество доказано.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы