Дан клетчатый прямоугольник. В каждой его клетке записано действительное число так, что сумма чисел в каждой строке равна 3, а сумма чисел в каждом столбце равна 6. Может ли площадь прямоугольника оказаться равной 2016?

Пусть в этом прямоугольнике x строк и y столбцов. Если считать сумму всех чисел по строкам, то она равна 3x А если считать по столбцам, то она же равна 6y. Но это одна и та же сумма. N = 3x = 6y x = 2y, то есть столбцов в 2 раза больше, чем строк. 2016 = x*y = 2y*y = 2y^2 1008 = y^2 Но 1008 - это не квадрат натурального числа. Ответ: НЕ МОЖЕТ.