Дан конус .угол при вершине осевого сечения конуса равен 120 градусов .Образующая конуса равна 6 см.найдите высоту конуса и площадь основания конуса

см. рис. ABD - осевое сечение конуса, AB - его образующая, BD - высота, угол ABD = 120 градусов. Высота является биссектрисой угла при вершине осевого сечения. Значит, угол ABC = 120:2 = 60 градусов. AD - диаметр основания, AC=CD - радиусы основания. Треугольник ABC прямоугольный, т.к. BC высота. Из ABC по определению синуса cos(ABC) = BC/AB => BC = AB*cos(ABC) = 6*1/2 = 3 см - высота sin(ABC) = AC/AB => AC = AB*sin(ABC) = 6*√3/2 = 3√3 см - радиус основания. Sосн = ПR^2 = П*(3√3)^2 = 27П кв.см.