Дан параллелепипед `ABCDA1B1C1D1`, где `AD=sqrt(3)/sqrt(2`; `DC=A(A1)=sqrt(6)`. Найдите расстояние от точки, находящейся на середине DC до прямой BR, где- R середина CC1

Пусть М - точка, находящаяся на середине DC. Расстояние от М то BR - это длина перпендикуляра, опущенного из M на BR, т.е. длина отрезка MR (MR⊥BR, т.к. плоскости, в которых они лежат, перпендикулярны). [latex]CC_1=AA_1\\CR=\frac12\cdot CC_1=\frac{\sqrt6}2\\CM = \frac12\cdot DC=\frac{\sqrt6}2[/latex] т.к. M и R - середины сторон DC и CC₁ соответственно. Таким образом, из ΔMRC по т.Пифагора [latex]MR=\sqrt{CM^2+CR^2}=\sqrt{\left(\frac{\sqrt6}2\right)^2+\left(\frac{\sqrt6}2\right)^2}=\sqrt{\frac64+\frac64}=\sqrt{\frac{12}4}=\sqrt3[/latex]