Дан параллелепипед. Диагонали граней :√5;√10;√13 Найти :V

Пусть ребра будут х, у,к. Выразим диагонали в прямоугольниках по теореме Пифагораю х²+у²=(√13)² х²+к²=(√10)² у²+к² =(√5)² х²+у²=13 х²+к²=10 у²+к²=5. От первого уравнения отнимем второе ⇒у²-к²=3. Сложим это с третьим уравнением⇒2у²=8, у²=4. к²=5-4=1². х² =13-4 =9. Получаем х=3, к=1, у=2. V= хук = 2*1*3 = 6.