Дан пространственный четырехугольник АВСD,АС=10 см, М принадл.АВ, АМ:МВ=1:4, К принадл.ВС, СК:КВ=1:4, Р и Е-середины сторон АD и DC. Докажите, что четырехугольник МКЕР-трапеция и вычислите длину ее основания МК. пожалуйста очен...
Дан пространственный четырехугольник АВСD,АС=10 см, М принадл.АВ, АМ:МВ=1:4, К принадл.ВС, СК:КВ=1:4, Р и Е-середины сторон АD и DC. Докажите, что четырехугольник МКЕР-трапеция и вычислите длину ее основания МК. пожалуйста очень срочно!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьPE - средняя линия ΔDAC ⇒ PE||AC
МВ:МА = КВ:КС = 4:1 ⇒ КМ || AC (по обратной теореме Фалеса) ⇒ КМ || PE ⇒ KMPE - трапеция.
ΔBMK подобен ΔВАС с коэффициентом подобия 4/5 ⇒ KM = 4/5 АС = 4/5 * 10 = 8
Не нашли ответ?
Похожие вопросы