Дан прямоугольник ADCB. Сторона BC равна 8 см, периметр прямоугольника равен 28 см.Найдите диагональ прямоугольника.

D=√(a²+b²) P=(a+b)*2 ⇒ 28=(8+b)*2 ⇒ b=6 D=√(64+36) ⇒ D=√(100) ⇒D=10 Ответ:10

Р = а+b+c+d      для любого 4- х угольника Р = 2·а + 2·b      для прямоугольного  4-х угольника дано: Р =28 ВС = 8 см = AD  это две параллельные стороны Найти: АС =ВD =?   - диагонали  4-х угольника  (b = ?) Решение: Р = 2а+2b  ⇒  b = 1/2·(Р - 2а)                        b = 1/2·(28-2×8) = 6 Диагональ в 4-х угольнике можно рассматривать как гипотенузу Δ АВС с² = а²+ b² с² = 8²+ 6² с² = 100 с = √100 = √10² с = 10