Дан прямоугольник со сторонами 4 см и 14 см. Большую его сторону уменьшили на 2а см,а меньшую увеличили на а см. При каком значении а площадь полученного прямоугольника будет наибольшей?

Площадь полученного нового прямоугольника будет равна  [latex]S=(14-2a)(4+a)=56+6a-2a^2[/latex] Полученный квадр. трёхчлен представляет график параболы с ветвями, направленными вниз.Поэтому максимальное значение квадратичная ф-ция будет иметь в вершине параболы, координата вершины - [latex]-\frac{6}{-2\cdot 2}=\frac{3}{2}[/latex] a=3|2