Дан прямоугольный параллелепипед АВСDA1B1C1D1. Найдите двугранный угол B1ADB, если известно, что четырехугольник АВСD - квадрат, АС= 6, АВ1=4 см

Рисунок простой, поэтому прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 с отрезками AC и AB1 построишь самостоятельно. Решение. Угол В1АВ - линейный угол двугранного угла B1ADB (ВА перпендикулярно АD т к по условию ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед, В1А перпендикулярно АD по теореме о трех перпендикулярах). Т к ABCD - квадрат и АС=6, то АВ=6/√2. [latex]cos\angle B_1AB= \frac{AB}{AB_1}= \frac{6}{4 \sqrt{2}}= \frac{3}{2 \sqrt{2}};[/latex]  [latex]\angle B_1AB=arccos \frac{3}{2 \sqrt{2}}[/latex]