Дан прямоугольный треугольник ACB,угол C -90 градусов,угол B-60 градусов,сторона BD-8 см,отрезок CD-высота,проведенная из вершины C к AB.Найдите AD . Помогите пожалуйста,очень надо!
Дан прямоугольный треугольник ACB,угол C -90 градусов,угол B-60 градусов,сторона BD-8 см,отрезок CD-высота,проведенная из вершины C к AB.Найдите AD . Помогите пожалуйста,очень надо!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьAD=2CD, CD=✔256-81=✔175=5✔7, AD=5✔7•2=10✔7
ГостьCD⊥ AD ⇒ ΔCBD - прямоугольный. ∠СВИ = 90°, ∠И = 60° ⇒
∠DCB = 30° ⇒ BD = 1/2 (CB) ⇒ CB = 2 BD = 2·8 = 16 CB = 16
CD = CB· sin 60° = 16·(√3/2) = 8·√3 CD =8·√3
ΔACD : ∠CDA=90° , ∠CAD = 30° tg ∠CAD = CD / AD ⇒
tg∠CAD = CD / AD ⇒ AD = CD / tg ∠CAD = (8·√3)/ (√3/3) = 24
Не нашли ответ?
Похожие вопросы