Дан равносторонний треугольник PNM со стороной 10см. из вершины М проведена прямая n ⊥ пл-ты треугольника. Найти расстояние между скрещивающимися прямыми n и PN
Дан равносторонний треугольник PNM со стороной 10см. из вершины М проведена прямая n ⊥ пл-ты треугольника. Найти расстояние между скрещивающимися прямыми
n и PN
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется длина их общего перпендикуляра. Если в треугольнике провести высоту из точки М, то она и будет общим перпендикуляром для РN и п. Ее можно найти по теореме Пифагора, например. √(10²-5²)=√75 = 5√3. А можно через синус 60°. Даю рисунок, если он поможет.
ГостьРасстояние ищем по формуле:
[latex] \sqrt{10^2-5^2}= \sqrt{100-25}= \sqrt{75}=5 \sqrt{3} [/latex]
Ответ: [latex]5 \sqrt{3} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы