Дан ромб АВСД Окружность описана около треугольника АВД, пересекает большую диагональ ромба АС в точке Е. Найдите меньшую диагональ ромба если AB =  8 корень из 5, CE = 12

Обозначим меньшую диагональ как [latex]x[/latex]  [latex] OC=\sqrt{320-\frac{x^2}{4}}\\ OE=\sqrt{320-\frac{x^2}{4}}-12\\\\ [/latex]  По свойству хорд    [latex]OE*CO=\frac{x^2}{4}\\ (\sqrt{320-\frac{x^2}{4}}-12)(\sqrt{320-\frac{x^2}{4}}) = \frac{x^2}{4}\\ x=16[/latex]