Дан треугольник BCD CD=3 угол C=45. найти BD

Из условия следует, что треугольник прямоугольный, далее, рассмотрим треугольник ACD. Все углы у него известны, а именно ^CAD = 15 (по условию) ^ACD = 45 (СD - биссектриса прямого угла) ^ADC = 120 (180-15-45) и одна сторона тоже АС = sqrt(3). Следовательно, треугольник полностью определён и не представляет сложностей найти все другие его элементы. Длину стороны AD проще всего найти из теоремы синусов   AD/sin(^ACD)=AC/sin(^ADC), откуда   AD =AC*sin(^ACD)/sin(^ADC), подставим исходные данные   AD = sqrt(3)*sin(45)/sin(180-60)=(sqrt(3)*sqrt(2)/2)/(sqrt(3)/2)=sqrt(2)