Дан треугольник MNP угол N=64 градуса. NA-биссектриса треугольника MNP. через точку А проведена прямая, пересекающая сторону NP в точке В. причём NB=AB. Доказать: MN II AB.

1). Треугольник NAB - равнобедренный, так как AB=NB; 2). угол ANB = углу NAB ( по свойсвтву равнобедренного треугольника - углы при основании равны); 3). угол MNA = углу ANB (Так как NA-биссектриса треугольника MNP) 4).  угол ANB = угол MNP : 2 (Так как NA биссектриса треугольника MNP)   угол ANB = 64: 2 = 32 градуса 5).  угол ANB = углу NAB = угол = MNA = 32 градусам ( из доказанного)  6). Из доказанного следует, что углу NAB = угол = MNA = 32 градусам, а углы NAB и MNA - накрест лежащие при пересечении прямых MN и AB и секущей NA. Следовательно MN||AB