Дан треугольник с боковыми сторонами 15м и 15, основанием 18м. Найдите высоту, проведенную к боковой стороне.

Пусть вершины треугольника A, B и C; высота AH. BH=x Из ΔABH по теореме Пифагора [latex]AH^2=15^2-x^2[/latex] Из ΔAHC по теореме Пифагора [latex]AH^2=18^2-(15-x)^2[/latex] Приравняем [latex]15^2-x^2=18^2-(15-x)^2 \\ 225-x^2=324-225+30x-x^2 \\ 30x=126 \\ x= \dfrac{126}{30}= \dfrac{21}{5}=4,2 [/latex] Вновь по теореме Пифагора [latex]AH= \sqrt{15^2-4,2^2}= \sqrt{207,36}=14,4 [/latex] Ответ: 14,4м