Дан выпуклый четырёхугольник. Докажите, что четырёхугольник с вершинами в серединах сторон данного четырёхугольника является параллелограммом.

ABCD - выпуклый четырехугольник (любой) 1. АС - диагональ ΔАВС: М- середина стороны АВ Р - середина стороны ВС МР - средняя линия ΔАВС MP||AC, MP=AС/2 ΔADC: N - середина стороны AD L - середина стороны CD NL - средняя линия ΔADC NL||AC NL=AC/2 =>MP=NL 2. BD - диагональ ΔBDC: P - середина стороны ВС L - середина стороны CD PL - средняя линия ΔBDC ΔBAD: MN - средняя линия PL||MN PL=MN четырехугольник MPLN - параллелограмм