Дана арифметическая прогрессия ( Cn ) c5 = 27 c27 = 60 найдите сумму первых 8 членов прогресии

Формула общего члена арифметической прогрессии: [latex]c_n=c_1+(n-1)d[/latex] [latex]c_5=c_1+4d, \\ 27=c_1+4d \\ c_{27}=c_1+26d, \\ 60=c_1+26d,[/latex] Осталось решить систему двух уравнений с двумя переменными [latex]c_1[/latex]  и  d [latex] \left \{ {{c_1+4d=27} \atop {c_1+26d=60}} \right. [/latex] Вычитаем из второго уравнения первое: 22d=33 d=1,5 c₁=27-4d=27-4·1,5=27-6=21 c₈=c₁+7d=21+7·1,5=31,5 [latex]S_8= \frac{c_1+c_8}{2}\cdot n= \frac{21+31,5}{2}\cdot 8=210 [/latex]