Дана функция f:R⇒R, f(x)= - x^{2} + 2mx - (m-2)^{2}. Найдите действительные значения m, при которых функция f имеет хотя бы один нуль.

-x²+2mx-(m-2)²=0 x²-2mx+(m-2)²=0 квадратное уравнение имеет хотя бы один корень если d≥0 d=4m²-4(m-2)²=4m²-4(m²-4m+4)=4m²-4m²+16m-16=16m-16≥0 m-1≥0 m≥1