Дана функция f(x)=1/3 x^3 -4x 2. найдите координаты точек ее графика в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс

Если в задании пропущен знак квадрата, то будем читать функцию в виде f(x)=(1/3)x³ - 4x². Если касательная параллельна оси абсцисс, то тангенс наклона её к оси х равен нулю.А тангенс угла наклона касательной равен производной функции в точке касания. Находим производную: f'(x) = (1/3)*3x² - 8x = x² - 8x = x(x-8). Приравниваем нулю производную и находим 2 точки, в которых касательная параллельна оси х: х(х - 8) = 0 х₁ = 0, х - 8 = 0 х₂ = 8.