Дана функция f(x)=2x^3+3^2-1. Найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума. б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1; 2]. P.S. Срочно нужно. Помогите, пожалуйста.

Найдём точки экстремума: [latex]f(x)=2x^3+3x^2-1\\ f'(x)=6x^2+6x=0\\ 6x(x+1)=0\\[/latex] [latex]x_1=-1, x_2=0[/latex] Отметим их на координатной прямой и проверим знак производной на каждом интервале: ____+______-1______-_____0_____+_____ Промежутки возрастания: [latex]x\in (-\infty, -1) \cap(0, +\infty)[/latex] Промежуток убывания: [latex]x\in (-1,0)[/latex] Точка максимума: [latex]x_{max}=-1[/latex] Точка минимума: [latex]x_{min}=0[/latex] Найдём наибольшее и наименьшее значения функции на интервале. Для этого подставим в функцию границы интервала и точки экстремума: [latex]f(-1)=2(-1)^3+3(-1)^2-1=2*(-1)+3-1=\\=-2+3-1=0[/latex] [latex]f(0)=-1[/latex] [latex]f(2)=2*2^3+3*2^2-1=16+12-1=3[/latex] Наибольшее значение = 3 при х=2, наименьшее = -1 при х=0