Дана функция f(x)=x^3-3x^2+3x+a. Найдите значение параметра a, при котором наибольшее значение функции f(x) на отрезке {1;2] равно 5

Question

Дана функция f(x)=x^3-3x^2+3x+a. Найдите значение параметра a, при котором наибольшее значение функции f(x) на отрезке {1;2] равно 5

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

f'(x) = 3x^2 - 6x + 3 = 3(x^2 - 2x + 1) = 3(x - 1)^2 >= 0 Значит f (x) - возрастающая функция, т. е. f max = f(2) = 2^3 - 3*2^2 + 3*2 + a = 2 + a 2 + a = 5 a = 3